Bài tập TOÁN 6 về TÌM x (số nguyên CHƯA BIẾT) – pphoc.com

Sau đây là các bài tập TOÁN về TÌM X (trong tập hợp số nguyên) dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:

Các dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Tìm x là thành phần của các phép toán CỘNG – TRỪ – NHÂN – CHIA

Bài tập 1.1: Tìm x, biết:

a) x – 13 = 47;

b) x – 42 = -9;

c) 36 – x = 12;

d) 45 – x = -3;

e) (-12) – x = 2.

Bài tập 1.2: Tìm x, biết:

a) x + 20 = 15;

b) 16 + x = -7;

c) -8 + x = 13;

d) 2 + (-x) = 11.

Bài tập 1.3: Tìm x, biết:

a) 4x = (-12);

b) (-3)x = (-45);

c) 11x – 5 = 17;

d) 4 – 3x = -5.

Bài tập 1.4: Tìm x, biết:

a) x + (-2) = -3 – 8;

b) -7 – 2x = 1.

Bài tập 1.5: Tìm x, biết:

a) 17 – (2 + x) = 3;

b) (6 + x) – (17 – 21) = -25;

c) -10 – (31 – x) = 40;

d) 4 – (27 – 3) = x – (13 – 4).

Dạng 2: Tìm x trong đẳng thức có dạng A . B = 0

Bài tập 2.1: Tìm x, biết:

a) x . (x – 2) = 0;

b) (x – 1) . (x + 5) = 0;

c) (x – 3)2 = 0.

Bài tập 2.2: Tìm x, biết:

a) (2x – 4)(3 – x) = 0;

b) (9 – 3 . 2021)x + 2022 = 2044 – 22.

Dạng 3: Tìm x thỏa mãn một số điều kiện cho trước

Bài tập 3.1: Tìm x, biết rằng tổng của bốn số x; -5; 7 và (-15) bằng 1.

Bài tập 3.2: Tìm số nguyên x, biết rằng x + 5 là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số.

Bài tập 3.3: Tìm số nguyên x, biết rằng x – 7 là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số.

Bài tập 3.4: Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a) -4 < x < 3;

b) -10 < x < 10;

c) -10 ≤ x < 10.

Bài tập 3.5: Tính tổng các số nguyên liên tiếp từ -15 đến 60.

Dạng 4: Tìm x, y thỏa mãn x . y = a

Bài tập 4.1: Tìm các số nguyên x và y sao cho xy = 7.

Đáp án các bài tập

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

a) x – 13 = 47 nên x = 47 + 13 = 60.

b) x – 42 = -9 nên x = -9 + 42 = 33.

c) 36 – x = 12 nên x = 36 – 12 = 24.

d) 45 – x = -3 nên x = 45 – (-3) = 45 + 3 = 48.

e) (-12) – x = 2 nên x = (-12) – 2 = -(12 + 2) = -14.

Bài tập 1.2:

a) x + 20 = 15 nên x = 15 – 20 = -5.

b) 16 + x = -7 nên x = -7 – 16 = -(7 + 16) = -23.

c) -8 + x = 13 nên x = 13 – (-8) = 13 + 8 = 21.

d) 2 + (-x) = 11 nên (-x) = 11 – 2 = 9.

Vì (-x) = 9 nên x = -9.

Các khác cho câu d):

Ta có: 2 + (-x) = 2 – x.

Do đó: 2 – x = 11

Vậy x = 2 – 11 = -9.

Bài tập 1.3:

a) 4x = (-12) nên x = (-12) : 4 = -3.

b) (-3)x = (-45) nên x = (-45) : (-3) = 15.

c) 11x – 5 = 17 nên 11x = 17 + 5 = 22.

Vì 11x = 22 nên x = 22 : 11 = 2.

d) 4 – 3x = -5 nên 3x = 4 – (-5) = 4 + 5 = 9.

Vì 3x = 9 nên x = 9 : 3 = 3.

Bài tập 1.4:

a) x + (-2) = -3 – 8

Ta có: -3 – 8 = -(3 + 8) = -11.

Vậy x + (-2) = -11. Nên x = -11 – (-2) = -11 + 2 = -9.

b) -7 – 2x = 1 nên 2x = -7 – 1 = -(7 + 1) = -8.

Vì 2x = -8 nên x = (-8) : 2 = -4.

Bài tập 1.5:

a) 17 – (2 + x) = 3;

Ta áp dụng quy tắc dấu ngoặc để làm đơn giản từng vế của đẳng thức. (Đẳng thức là một biểu thức có chứa dấu bằng = )

Ta có: 17 – (2 + x) = 17 – 2 – x = 15 – x.

Vậy 15 – x = 3. Do đó, x = 15 – 3 = 12.

b) (6 + x) – (17 – 21) = -25

Ta có: (6 + x) – (17 – 21) = 6 + x – 17 + 21 = x + 6 + 21 – 17 = x + (6 + 21 – 17) = x + 10.

Vậy x + 10 = -25. Do đó, x = -25 – 10 = -35.

c) -10 – (31 – x) = 40

Ta có: -10 – (31 – x) = -10 – 31 + x = -41 + x.

Vậy -41 + x = 40. Do đó, x = 40 – (-41) = 40 + 41 = 81.

d) 4 – (27 – 3) = x – (13 – 4)

Ta có:

Vế trái = 4 – (27 – 3) = 4 – 27 + 3 = 4 + 3 – 27 = 7 – 27 = -20.

Vế phải = x – (13 – 4) = x – 9.

Vậy x – 9 = -20. Do đó: x = (-20) + 9 = -(20 – 9) = -11.

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Tìm x, biết:

a) x . (x – 2) = 0 nên x = 0 hoặc x – 2 = 0.

Nếu x – 2 = 0 thì x = 2.

Vậy x = 0 hoặc x = 2.

b) (x – 1) . (x + 5) = 0 nên x – 1 = 0 hoặc x + 5 = 0.

Nếu x – 1 = 0 thì x = 1.

Nếu x + 5 = 0 thì x = -5.

Vậy x = 1 hoặc x = -5.

c) (x – 3)2 = 0 nên x – 3 = 0. Do đó, x = 3.

Bài tập 2.2:

a) (2x – 4)(3 – x) = 0 nên 2x – 4 = 0 hoặc 3 – x = 0

Nếu 2x – 4 = 0 thì 2x = 4. Do đó x = 4 : 2 = 2.

Nếu 3 – x = 0 thì x = 3.

Vậy x = 2 hoặc x = 3.

b) (9 – 3 . 2021)x + 2022 = 2044 – 22

⇒ (9 – 3 . 2021)x + 2022 = 2022

⇒ (9 – 3 . 2021)x = 2022 – 2022

⇒ (9 – 3 . 2021)x = 0

Mà 9 – 3 . 2021 ≠ 0 nên x = 0.

Vậy x = 0.

Dạng 3:

Bài tập 3.1: Tổng của bốn số x; -5; 7 và (-15) bằng 1, tức là:

x + (-5) + 7 + (-15) = 1

Ta có: x + (-5) + 7 + (-15) = x + [(-5) + 7 + (-15)] = x + [2 + (-15)] = x + (-13) = x – 13.

Vậy x – 13 = 1. Do đó, x = 1 + 13 = 14.

Tóm lại: x = 14.

Bài tập 3.2: Số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số là -99.

Vì x + 5 là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số nên x + 5 = -99.

Do đó, x = -99 – 5 = (-99) + (-5) = -(99 + 5) = -104.

Bài tập 3.3: Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là -10.

Do đó, x – 7 = -10.

Suy ra: x = -10 + 7 = -(10 – 7) = -3.

Vậy x = -3.

Bài tập 3.4: Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a) Các số nguyên x thỏa mãn -4 < x < 3 là: -3; -2; -1; 0; 1; 2.

Tổng của các số này là:

(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2

= (-3) + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-3) + 0 + 0 + 0

= -3.

b) Tổng của các số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 10 là:

(-9) + (-8) + (-7) + … + 0 + … + 7 + 8 + 9

= [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + … + 0

= 0

c) Tổng của các số nguyên x thỏa mãn -10 ≤ x < 10 là:

(-10) + (-9) + (-8) + … + 0 + … + 8 + 9

= (-10) + [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + … + 0

= (-10) + 0 + 0 + … + 0

= -10.

Bài tập 3.5: Tính tổng các số nguyên liên tiếp từ -15 đến 60.

Các số nguyên liên tiếp từ -15 đến 15 có tổng bằng 0.

Vậy ta chỉ cần tính tổng của các số liên tiếp từ 16 đến 60, tức là:

16 + 17 + … + 59 + 60

= (16 + 60) + (17 + 59) + … + (37 + 39) + 38 (có 22 cặp dấu ngoặc)

= 76 + 76 + … + 76 + 38 (có 22 số hạng 76)

= 22 . 76 + 38

= 1710.

Chú ý: Tại sao biết là có 22 cặp dấu ngoặc?

Ta dựa số đầu tiên trong cặp dấu ngoặc, đó là các số liên tiếp từ 16 đến 37. Có 22 số nên có 22 cặp dấu ngoặc.

Dạng 4:

Bài tập 4.1: Vì x . y = 7 nên x là ước của 7 và y = 7 : x.

Các ước của 7 là: (-7) ; (-1); 1; 7.

Nếu x = -7 thì y = 7 : (-7) = -1.

Nếu x = -1 thì y = 7 : (-1) = -7.

Nếu x = 1 thì y = 7 : 1 = 7.

Nếu x = 7 thì y = 7 : 7 = 1.

Kết luận: (x ; y) là bằng (-7 ; -1) hoặc (-1 ; -7) hoặc (1 ; 7) hoặc (7 ; 1).