Công thức

Cách tính diện tích toàn phần hình trụ

Originally posted on Tháng Mười Hai 13, 2021 @ 12:46

Dưới đây là danh sách Công thức tính hình trụ đầy đủ nhất được tổng hợp bởi chúng tôi

Nếu các bạn đang tìm kiếm cách tính diện tích toàn phần hình trụ để làm các bài tập yêu cầu tính diện tích toàn phần hình trụ. Vậy mời các bạn cùng tham khảo công thức và cách tính diện tích toàn phần hình trụ mà bài viết chia sẻ dưới đây.

Cách tính diện tích toàn phần hình trụ

Xem thêm: Công thức tính hình trụ

Hình trụ tròn là một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn bằng nhau, diện tích toàn phần hình trụ bằng diện tích xung quanh hình trụ cộng với diện tích của 2 đáy.

Giả sử hình trụ có chiều cao là h và bán kính đường tròn đáy là r giống như hình vẽ.

Hình trụ có chiều cao là h và bán kính đường tròn đáy là r

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

[{S_{xq}} = 2pi rh]

Công thức tính diện tích 2 đường tròn đáy

[{S_{2đ}} = 2pi {r^2}left( {{S_đ} = pi {r^2}} right)]

=> Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

[{S_{tp}} = 2pi {r^2} + 2pi rh = 2pi rleft( {r + h} right)]

Trong đó:

  • ({S_{xq}}) là diện tích xung quanh hình trụ.
  • ({S_{2đ}}) là diện tích 2 đường tròn đáy hình trụ, ({S_{đ}}) là diện tích đường tròn đáy.
  • ({S_{tp}}) là diện tích toàn phần hình trụ.
  • (pi ) là hằng số (pi ) = 3.14159265359
  • r là bán kính đường tròn đáy.
  • h là chiều cao hình trụ.

Cách tính diện tích toàn phần hình trụ

Đọc thêm: Cách ghi nhớ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu quả nhất

Để tính diện tích toàn phần hình trụ các bạn có thể tính lần lượt diện tích đường tròn 2 đáy và diện tích xung quanh hình trụ sau đó tính tổng hai diện tích sẽ được diện tích toàn phần:

1. Đầu tiên các bạn cần tính diện tích đường tròn đáy hình trụ sử dụng công thức tính ({S_{đ}})

[{{S_đ} = pi {r^2}}]

Nếu biết bán kính r thì các bạn chỉ cần áp dụng luôn công thức, nếu bán kính r chưa biết thì các bạn cần dựa vào dữ liệu để tìm r. Sau đó tính diện tích đường tròn đáy hình trụ.

2. Tiếp theo các bạn cần tính diện tích xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ({S_{xq}} = 2pi rh)

Thường thì chiều cao sẽ được cho sẵn, các bạn biết bán kính r ở bước 1, vì vậy các bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích xung quanh hình trụ.

3. Cuối cùng chỉ cần áp dụng công thức để tính diện tích toàn phần hình trụ

[{S_{tp}} = 2.{S_đ} + {S_{xq}}]

Hoặc các bạn có thể tìm bán kính r và chiều cao h từ yêu cầu của đề bài sau đó các bạn áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

[{S_{tp}} = 2pi {r^2} + 2pi rh = 2pi rleft( {r + h} right)]

Ví dụ

Ví dụ 1: Tính diện tích toàn phần của hình trụ, có độ dài đường tròn đáy là 10cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 6cm.

Tính diện tích toàn phần của hình trụ

Tham khảo: Công thức tính đường cao trong tam giác – Cách tính đường cao trong tam giác

Giải

Theo đề bài ta có: h = 6cm; 2r = 10cm => r = 5cm.

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

[{S_{tp}} = 2pi rleft( {r + h} right) = 2pi .5left( {5 + 6} right) = 110pi left( {c{m^2}} right)]

=> Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là (110pi left( {c{m^2}} right))

Ví dụ 2: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao là 7cm và diện tích xung quanh bằng 310 (left( {c{m^2}} right))

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao là 7cm

Giải

Theo đề bài ta có: h = 7; ({S_{xq}} = 310)

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh ({S_{xq}} = 2pi rh)

=> (r = frac{{{S_{xq}}}}{{2pi rh}} = frac{{310}}{{2pi .7}} approx 7cm)

Vậy ({{S_đ} = pi {r^2} = pi {{.7}^2} = 49pi approx 154c{m^2}})

=> Diện tích toàn phần của hình trụ: ({S_{tp}} = 2.{S_đ} + {S_{xq}} = 2.154 + 310 = 618c{m^2})

Trên đây bài viết đã chia sẻ đến các bạn công thức, ví dụ cụ thể về cách tính diện tích toàn phần hình trụ. Hi vọng bài viết sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách tính diện tích toàn phần hình trụ để áp dụng tính toán cho các bài toán cụ thể. Chúc các bạn thành công!

Đọc thêm: Vật lý 8 Bài 24: Công thức tính nhiệt lượng

Rate this post

Related Articles

Trả lời

Back to top button