Công thức

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và bài tập có lời giải

Originally posted on Tháng Mười Hai 13, 2021 @ 12:22

NỘI DUNG CHÍNH

  • 1 Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác
  • 2 Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
  • 3 Bài tập tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có lời giải chi tiết

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là kiến thức quan trọng và thường có trong đề thi THPT quốc gia. Mà đây là kiến thức nâng cao, nên còn rất nhiều em đang gặp khó khăn không biết cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Do vậy, bài viết hôm nay chúng tôi sẽ tổng hợp kiến thức lý thuyết, công thức, cách tính và cho một số bài tập về bán kính đường tròn nội tiếp tam giác để các em dễ hiểu.

Xem thêm: Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

>>Xem thêm:

  • Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
  • Tổng hợp công thức tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị, xác xuất, và nhị thức Newton

Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác đó (hoặc có thể gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn)

Tính chất đường tròn nội tiếp tam giác gồm:

  • Tâm đường tròn nội tiếp tam giác chính là giao điểm của 3 đường phân giác
  • Trong tam giác đều, tâm của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp trùng nhau

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng diện tích tam giác chia cho nửa chu vi

Trong đó: r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

S là diện tích tam giác

p là nửa chu vi tam giác

cong thuc tinh ban kinh duong tron noi tiep tam giac 4

Công thức tính nửa chu vi tam giác là:

Tham khảo: Cách tính toán chính xác nhất dành cho chiều dài nối thép

P = (a + b + c )/2

Công thức tính diện tích tam giác là

S = p.r

Bài tập tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Cho tam giác MNP biết MN = 8cm, MP = 9cm, NP = 11cm. Hỏi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP bằng bao nhiêu?

Lời giải

Nửa chu vi tam giác MNP là:

cong thuc tinh ban kinh duong tron noi tiep tam giac 5

Theo hê – rông, diện tích tam giác MNP là:

cong thuc tinh ban kinh duong tron noi tiep tam giac bt1
cong thuc tinh ban kinh duong tron noi tiep tam giac bt1-2

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP là:

Bài tập 2: Cho tam giác MNP đều cạnh 2a, Hỏi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP bằng bao nhiêu?

Lời giải

Diện tích tam giác đều MNP là:

Tham khảo: Khối lượng riêng là gì? Công Thức Về Khối Lượng Riêng

S = ½ caodangytehadong.edu.vn

= ½ caodangytehadong.edu.vn60o

= a2√3

Nửa chu vi tam giác MNP là:

cong thuc tinh ban kinh duong tron noi tiep tam giac bt2

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP là:

cong thuc tinh ban kinh duong tron noi tiep tam giac bt2 2 min

Bài tập 3: Cho tam giác ABC biết AB = 12cm, AC = 13cm, CD = 15cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Lời giải

Nửa chu vi tam giác ABC là:

cong thuc tinh ban kinh duong tron noi tiep tam giac bt3

Diện tích tam giác ABC là:

cong thuc tinh ban kinh duong tron noi tiep tam giac bt3

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

cong thuc tinh ban kinh duong tron noi tiep tam giac bt3 2

Như vậy, trên đây là toàn bộ kiến thức về cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Hy vọng với những kiến thức trên sẽ giúp các em dễ hiểu, dễ nhớ công thức, có thể dễ dàng giải những bài toán từ cơ bản đến nâng cao, và đạt điểm tối đa môn Toán nhé.

Tham khảo: Cách Dùng Câu điều kiện loại 0, 1, 2, 3 trong tiếng Anh | caodangytehadong.edu.vn

Rate this post

Related Articles

Trả lời

Back to top button